Jump to content
Vesperala Forum

Matematica dinainte de lucrare


iustin
 Share

Recommended Posts

Multumesc vesperala. :)

 

Am inteles, deci sunt destul de importante si limitele astea, pentru ca ajuta sa spui daca sirul e convergent sau nu. Eu am considerat ca nu era foarte important si nu am scris... :unsure: Plus ca, la un curs care se tine la ora 8 dimineata era destul de greu pentru mine sa scriu tot. :D:

:) cu plăcere.

da din punct de vedere teoretic prezintă interes, deşi practic sunt mai puţin aplicate...

Link to comment
Share on other sites

  • 3 weeks later...
  • Replies 134
  • Created
  • Last Reply

Top Posters In This Topic

din păcate scanerul meu nu răspunde la comanda de scanare şi nu găsesc softul acum să îl reinstalez...

 

 

am scris în word rezolvarea primului exerciţiu, de la prima variantă pe care ai postat-o

 

 

sper să fie suficient de explicit... dacă e nevoie mai detaliez, deşi durează tastarea în editorul de ecuaţii

 

voi pune oricum rezolvările ,dar nu le pot pune atât de urgent cum doreşti...

 

ce pot face este să îţi spun că există sugestii de soluţii pe undeva pe siteul ministerului.

 

 

 

f.doc

 

punctul c nu se adresa clasei a XI-a

Link to comment
Share on other sites

la varianta 004 am reusit sa fac punctele "a" si "b" ... dar la "c" pauza :D

la 005 numai punctul "a" mi-a iesit.

iar la 006 tot "a" am reusit sa-l fac.

 

Doar c-am ce era de derivat am reusit sa fac si asimptotele de la 004(a).

 

Si pe edu nu prea imi dau seama cum sa caut :confused:

Link to comment
Share on other sites

indicaţii pentru a doua problemă, varianta 5

 

 

d.doc

pentru varianta 6:

 

derivata este ex(1+lnx), deci semnul ei este --- înainte de 1/e şi +++++++ după aceea.

asta înseamnă că funcţia coboară şi apoi urcă, are punct de minim.

ordonata punctului de minim, adică f(1/e) este marginea inferioară.

 

dacă doreşti să arăţi conveitatea trebuie să calculezi a doua derivată, să îi faci semnul şi să îţi dea pozitivă peste tot.

 

la varianta 4, punctul c, indicaţii.

 

f1.doc

Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...
Sa dau un exmeplu... 3x = 5 mod 8. Cat e x? (cu ceva explicatii, daca se poate, chiar si minime)

 

construieşti tabla operaţiei de înmulţire modulo 8.

pentru asta scrii elementele pe care le vezi cu roşu în tabel (de la 1 la 8-1) şi procedezi aşa: în fiecare celulă scrii restul obţinut împărţind produsul linie . coloană la 8 (dacă lucrezi modulo8)

spre exemplu în celula de pe linia 3, coloana 7

-calculezi: 3*7=21

-21:8 are restul 5.

-deci în celulă treci 5.

 

ca să rezolvi ecuaţia urmăreşti în tabel pe linia lui 3 când şi de câte ori apare 5 :) obţii soluţia x=7, unică.

 

 

ataşez un fişier, scanerul meu e momentan în concediu.

clase.doc

 

spune-mi dacă ai nevoie să detaliez :)

Link to comment
Share on other sites

Revin cu o mica intrebare, in legatura cu acelasi lucru. Stiu ca am spus ca-i clar, dar mi-a trecut prin cap o trasnaie:

 

Exista si o alta metoda de rezolvare? Sa spunem ceva care sa se adapteze unei ecuatii care contine numere de 2 cifre? (sau 3...)

 

Si inca ceva, si nu mai deranjez. Ceva notiuni de criptografie, daca are cineva, sa ma ajute si pe mine...De exemplu, sa imi spuna numele catorva metode de criptare/decriptare a textelor (algebric, nu informatic). Atat: nume. Ca dupa aceea pot cauta pe Internet despre fiecare. :)

Edited by Stelist_4_3v3r
Link to comment
Share on other sites

Revin cu o mica intrebare, in legatura cu acelasi lucru. Stiu ca am spus ca-i clar, dar mi-a trecut prin cap o trasnaie:

 

Exista si o alta metoda de rezolvare? Sa spunem ceva care sa se adapteze unei ecuatii care contine numere de 2 cifre? (sau 3...)

 

Si inca ceva la rezolvarea de mai sus. Daca ecuatia are mai mult de o solutie, ce zic? :)

Dacă ecuaţia are mai mult de o soluţie zici că mulţimea soluţiilor este... :)

 

Cât despre altă metodă:

ax=bmodn =>x=b.a-1, soluţie unică, unde prin a-1 am notat inversul lui a

Fireşte, asta dacă inversul lui a există

Urmează să îl calculezi pe a-1

Ai doar doar criterii ajutătoare de calcul :)

 

Dacă există a-1 , el este soluţia ecuaţiei ax=1mod n şi se află sunt printre numerele relativ prime cu n

Un număr din mulţimea {1,2,3,..., n-1} este inversabil faţă de înmulţirea mod n doar dacă este relativ prim cu n (în traducere k este inversabil dacă şi numai dacă fracţia k/n este ireductibilă).

 

 

În cazul tău:

ecuaţia 3x=1mod 8 nu putea să aibă soluţii decât printre numerele 3,5,7

 

 

Dacă inversul a-1 nu există, tabla operaţiei este singura care îţi va spune care sunt toate soluţiile.

Dar uneori îţi poţi da uşor seama când mulţimea soluţiilor este vidă:

Astfel ecuaţia 2x=1mod8 nu are soluţii pentru că 2 nu este inversabil (2/8 este fracţie reductibilă)

Ecuaţia 2x=5mod8 nu are soluţii pentru că 2 şi 8 sunt numere pare, nu putem avea restul 5...

 

În felul acesta uneori se mai scapă de realizarea tablei operaţiei.

Reţine: nu e nevoie de toată tabla operaţiei de înmulţire când rezolvi ecuaţia ax=bmodn, ci doar de linia lui a

Link to comment
Share on other sites

Deci a este inversabil doar daca a si n sunt prime intre ele. Si a-1 banuiesc ca e 1/a. (nu? :huh: ce e de calculat aici? :unsure: am, de asemenea, si o banuiala ca nu e asa :)) Nu stiu...aici nu am inteles.

 

Ultima fraza e vitala. Nu mi-a trecut prin cap ca nu trebuie sa fac tot tabelul, desi era logic. :who:

Edited by Stelist_4_3v3r
Link to comment
Share on other sites

Deci a este inversabil doar daca a si n sunt prime intre ele. Si a-1 banuiesc ca e 1/a. (nu? :huh: ce e de calculat aici? :unsure: am, de asemenea, si o banuiala ca nu e asa :)) Nu stiu...aici nu am inteles.

 

În clasele de resturi mod7 există doar numerele 0,1,2,3,4,5,6

Deci prin 5-1 eu nu înţeleg 1/5

 

5-1 este inversul lui 5 în raport cu operaţia de înmulţire mod7 , adică este acel număr care înmulţit cu 5 şi împărţit la 7 dă restul 1.

 

Ştim că 5.3 dă restul împărţirii la 7 egal cu 1.

 

Prin urmare 5.3 = 1 mod7 (restul împărţirii lui 15 la 7 este 1)

 

Asta înseamnă că 5-1=3 în mulţimea claselor Z7

 

 

 

Tot astfel în Z8 nu există 4-1 pentru că 4 şi 8 nu sunt prime între ele.

În Z8 însă există 5-1=5 deoarece 5.5 = 1 mod8 (restul împărţirii lui 25 la 8 este 1)

Link to comment
Share on other sites

  • 2 weeks later...

pentru MiTzA

 

 

 

x1=a

xn+1=|k|xn1/3

se cere termenul general

 

x2=|k| a1/3

x3=|k|x21/3=|k|(|k| a1/3)1/3=|k|.|k|1/3. a1/9=|k|1+1/3. a1/9

 

x4=|k|x31/3=|k|1+1/3+1/9. a1/27

vei obtine termenul general>

 

xn=|k|xn-11/3=|k|1+1/3+1/9+1/27+.... a1/3.1/3.1/3......

k are drept putere: suma primilor n termeni din progresia geometrica de raţie 1/3 şi prim termen 1

 

puterea lui a este: (1/3)n

 

xn=|k|3[1-(1/3)n]/2.a(1/3)n

 

cu roşu am scris puterile lui |k|, respectiv a

Link to comment
Share on other sites

pentru MiTzA

 

 

 

x1=a

xn+1=|k|xn1/3

se cere termenul general

 

x2=|k| a1/3

x3=|k|x21/3=|k|(|k| a1/3)1/3=|k|.|k|1/3. a1/9=|k|1+1/3. a1/9

 

x4=|k|x31/3=|k|1+1/3+1/9. a1/27

vei obtine termenul general>

 

xn=|k|xn-11/3=|k|1+1/3+1/9+1/27+.... a1/3.1/3.1/3......

k are drept putere: suma primilor n termeni din progresia geometrica de raţie 1/3 şi prim termen 1

 

puterea lui a este: (1/3)n

 

xn=|k|3[1-(1/3)n]/2.a(1/3)n

 

cu roşu am scris puterile lui |k|, respectiv a

 

 

 

 

 

am vrut sa inteleg ceva dar par vad doar stelute :woodpecker:

 

:cry: nu stiu matematica

Link to comment
Share on other sites

  • 3 months later...
  • 1 month later...
  • 4 weeks later...
  • 9 months later...

As vrea sa stiu ce spune Kronecker despre compatibilitatea unui sistem de ecuatii liniare. Google nu stie prea multe despre nenea asta, vad...Sau poate il stie, dar nu ii gasesc teorema asta.

 

Si, daca se poate, ceva despre imnultirea matricelor. Patratice (de ordin 3, 4) si nepatratice. Am probleme cu astea, desi nu ma asteptam. :lol: N-am mai lucrat cam de mult cu ele.

Link to comment
Share on other sites

  • 1 month later...

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

Loading...
 Share


×
×
  • Create New...