1. Sa se determine pc. de extrem si pc. de inflexiune ale functiei f:r -> r f(x)=X la a 5a + a*X la a 3a + 85X -2 stiind ca f''(-3) = 0 .
... mai urmeaza ...
2. Se considera f:R --> R , f(x) = (x-1)*(x-1)*(x+a)/(x*x-a*x+1) . Sa se det. pc. de inflexiune ale functiei , stiind ca f(-1) + 8 = 0 .
3. Se considera f:R ---> R , f(x) = a*x + (m-3)*arctgX :
a) sa se det. a si m , a.i. sa verifice simultan conditiile f(1) = 2 si f''(-1) = 1.
b) pt. a=1 si m=5 sa se [recizeze intervalele de monotonie ale functiei intervalele de convexitate, concavitate si pc. de inflexiune.
4. Se considera f:D --> R , f(x) = (x+1)/(a*x*x + b*x + 10) a,b eR (apartine R ) :
a) sa se det f a.i. x= -3 este pc. de extrem , iar dreapta x=-5 este asimptota a functiei .
b) pt a=1 si b=7 sa se traseze grafic.
c) sa se det m eR pt care f(x) = [(x*x+a*x)/(x+1)] * e la puterea 1/x .